本文从两个方面，即long- and short-term为用户的偏好建模。

（1）long-term: 传统的MF，用户表达p,物品表达q

（2）short-term: 又分为两个方面(为这部分设置了额外的物品表达m)：individual level 和union level

       1）individual level: 通过用户最近访问过的n个物品的表达m够成的矩阵E，利用attention model构建一个新的表达e（向量）。

       2）union level：利用residual network （ResNet）得到多层相联系的表达，如from p^1 to p^2 to p^l, 其中l表示层数（Eq.4），本文认为最后一层的表达即为union level.

注意：这里用户利用ResNet不仅为用户设置了多层表达，即p^1,p^2,....也为物品矩阵E设置了多层表达，E^1,E^2,...相应的也就有了最近物品的多层表达m^1,m^2,...所以这里涉及了怎么把多层表达aggregate成最终表达的问题。解法如下：

E^l={m1^l,m2^l,...} -> e^l;

{e^1,e^2,...e^l} -> e_c (Eq.6: 意思是将所有E^l中的m_i^l加权求和，这样再同目标物品m_j相乘时，相当于在m_i * m_j前加个权重，这也是所谓的individula level)

ResNet(e_c) -> h_L (最后一层输出,union level)

最后，y_ui = p_u * q_i + e_c * m_i + h_L * m_i

=》这里值得学习的是：在求attention model中的weights时，不仅可以通过外部乘以一个向量（guided by a user representation）的形式，还可以直接把这个user representation同要乘的向量concatenate到一起，放到activate function当中，最后再乘以某个向量，如Eq(5)下面的那个。