关于p值计算

(1)假设什么(检验什么,H0是什么)

(2)关于随机变量的统计量的分布是什么(如t分布,即t检验; $X^2$分布,即$X^2$检验)

(3)根据观测值,求出上述统计量的值(作为拒绝域的边界点)

(4)根据上述边界点和概率密度的关系(密度曲线),求出拒绝域的概率(小概率实际发生的概率), 即p值

(5)如果p值小于显著性检验水平$\alpha$,即p值对应的面积小于$\alpha$对应的面积,也就是边界点落在了拒绝域里,拒绝H0

ref.（卡方检验chi2-square test） http://www.cnblogs.com/emanlee/archive/2008/10/25/1319569.html

(6) p值和$\alpha$是概率密度函数曲线中的面积（概率），他们分别对应了一个观测值，即x即轴上的两个点。有两套比较步骤，分别代表两种思想：a）通过$\alpha$求对应的x轴上的点->通过观测值求得x轴上的点->比较两点大小；b)通过观测值求得x轴上的点->通过该点求p 值->p值同$\alpha$比较大小。

以上.

 

两种典型的检验

（1） 独立性检验（卡方检验）H0: 假设两个变量之间相互独立 （一般用于分类问题，此时要求检验的某个属性也是分类变量）

（2）方差分析，H0：多个因素水平下的观测值同分布（整体分布），且均值相同（一般用于回归问题，但是也可以用于分类问题，此时要求某个属性是分类变量，反过来考虑），

（3）回归问题中，一般还有多元线性回归方程的有效性检验，H0：无线性关系，线性系数为0

假设检验的几个概念

独立性检验和方差分析 （假设检验的特点或功能命名的）

T检验，F检验，卡方检验（这几个是针对统计变量分布命名的，如T分布，F分布）